Контрольная работа - Шифр студента - 744

Автор: Admin от 5-04-2017, 07:12, посмотрело: 373, комментариев: 0

 


Строительная механика
Контрольная работа
Шифр студента 744

Задача №1
Расчет плоской рамы на устойчивость
 
Задача №2
Динамический расчет плоской системы


Задача №1
Расчет плоской рамы на устойчивость


Для статически неопределимой рамы (рис. 1) требуется определить значения критической нагрузки и коэффициент запаса по устойчивости.

Исходные данные:

Ɩ1=10,0м; Ɩ2=7,0м

h=5,0м; J2:J1=0,6;

α=Р1/ Р2=1,5; Номер схемы-№4

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744




 

Рис. 1

Определяем параметры ν для сжатых стоек:

 

Определяем количество неизвестных метода перемещений:

n nу + nл

Рама имеет два жестких узла D и С, поэтому nу=2

Число линейных перемещений определим по шарнирной схеме, образованной из заданной рамы (см. рис. 2):

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

 

Рис. 2

nл = 3D – 2Ш0 - С0 = 3*4 - 2* 3 - 6 = 0

n nу + nл=2+0=2

Выбираем основную систему метода перемещений, накладывая на узлы D и С связи «1» и «2», препятствующих повороту узлов.Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 3

Записываем систему канонических уравнений метода перемещений:

 

Используя табличные данные справочной литературы построим эпюры моментов от единичных перемещений введенных связей по заданным направлениям.

 

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

 

Рис. 4

 


 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

  

 

Рис. 5

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

 

Рис. 6

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

 

 

Рис. 7

 

Составляем выражения для коэффициентов при неизвестных:

- от действия усилия Z1=1

вырезаем узел С:

 

вырезаем узел D

 

- от действия усилия Z2=1

вырезаем узел С:

 

вырезаем узел D

 

Записываем уравнение устойчивости:

 

Находим пределы возможного изменения параметра ν. Для упрощения «ослабленную» систему не рассматриваем, а принимаем нижний предел ν=0.

В качестве усиленной схемы принимаем основную систему метода перемещений:

 

 

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 8

 

 

Из двух значений (ν=2,56 и ν=6,28) выбираем меньшее значение νус=2,56.

Таким образом:

0 ≤ ν ≤ 2,56

Для решения уравнения устойчивости используем метод деления отрезка пополам. Начальный интервал делим на 2 равные части и вычисляем значение определителя в точке.

 

 


Сокращаем на EJ

 

 

Все вычисления сводим в таблицу 1.

Таблица 1

ν

φ1(1,225ν)

φ2(ν)

r11

r12=r12

r22

D(ν)

1,28

0,8227

0,9442

1,267

0,286

1,024

1,216

0,64

0,9587

0,9863

1,316

0,286

1,044

1,292

Из тенденции видно, что значение D(ν) увеличивается, значит для получения D(ν) ≈0 необходимо параметр ν увеличивать

2,56

0,0017

0,7597

0,972

0,286

0,936

0,828

3,20

-1,7216

0,5997

0,351

0,286

0,859

0,220

3,84

7,8186

0,3676

3,786

0,286

0,747

2,748

3,52

-7,4210

0,4949

-1,701

0,286

0,809

-1,457

3,36

-3,1916

0,5498

-0,178

0,286

0,835

-0,231

3,28

-2,3079

0,5753

0,140

0,286

0,847

0,037

3,29

-2,3798

0,5722

0,114

0,286

0,846

0,015

3,30

-2,4546

0,5691

0,087

0,286

0,844

-0,008≈0

 

По результатам вычислений принимаем νкр=3,30

Определяем значения критических сил:

- для стойки BС

 

- для стойки ED

 

Рама будет отвечать требованиям устойчивости, если

 

и

 

где КУ – коэффициент запаса на устойчивость (берется согласно требованиям нормативно-технической документации).

Определяем коэффициенты привидения длин стержней:


 

Задача №2

Динамический расчет плоской системы


Для плоской рамы (рис. 9) требуется

А. определить круговые частоты свободных вертикальных и горизонтальных колебаний, приняв раму как систему с двумя степенями свободы (собственный вес системы не учитывается);

Б. построить эпюру изгибающих моментов с учетом динамического действия силы Р

Исходные данные:

Ɩ=2,1м;

Q=21кН; EJ=22000кН*м2;

Р=1,5кН; Номер схемы-№4

 

 

Система изображенная на рис. 9 имеет две степени свободы. Чтобы определить круговую частоту собственных вертикальных и горизонтальных колебаний, запишем «вековое» уравнение:

[i]

 

где -единичные перемещения по направлению возможных колебаний массы.

Для определения единичных перемещений строим эпюры М1 и М2. Рассмотрим сначала действие единичной силы, направленной по вертикали, а затем по горизонтали, действующей в точке приложения силы Р

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 9

 

Эпюра М1

Определим опорные реакции:

 

 

Определим изгибающие моменты по сечениям рамы, разделив ее на 4 участка

 

  

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 10

 

 

Эпюра М2

Определим опорные реакции:

 

Определим изгибающие моменты по сечениям рамы, разделив ее на 2 участка

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

 

 

Рис. 11

Вычислим единичные перемещения, используя способ Верещагина:

 

 

 

 

Обозначая получаем

 

Решая уравнение получаем корни:

Х1=84,166

Х2=1,691

 

 

Вычислим частоты собственных колебаний

 

Частота изменения вибрационной нагрузки принимается равной половине низшей частоты собственных колебаний системы:

 

Для построения эпюры изгибающих моментов с учетом статического действия нагрузки воспользуемся эпюрой М1, тогда МР1

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 12

Вычислим коэффициенты системы уравнений для определения инерционных сил:

 

Решаем систему уравнений:

 

Амплитудные значения сил инерции равны:

I1=0,068кН

I2=-0,161кН

Строим эпюру динамических моментов Мдин: (рис. 13)

 

Контрольная работа - Шифр студента - 744

 

Рис. 13

 

Скачать: stroitelnaya-mehanika-staticheski-neopredelimaya-sistema-shifr-744.rar [303,78 Kb] (cкачиваний: 4)

скачать dle 10.5фильмы бесплатно

Категория: Контрольные / Строительная механика

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Введите код: *
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив